第三节简谐运动的公式描述

　　1．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，则该简谐运动的公式描述为(　　)

　　A．x＝8sin(πt＋π) m

　　B．x＝0.08sin(πt＋π) m

　　C．x＝0.08cos(πt＋) m

　　D．x＝8cos(πt＋) m

　　【解析】　简谐运动的公式描述为x＝Acos(ωt＋φ)．根据题给条件：A＝0.08，ω＝2 πf＝π rad/s，所以x＝0.08cos(π＋φ) m．将t＝0时x＝0.04 m代入方程，即0.04＝0.08cosφ，解得初相φ＝或φ＝.因t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝，故所求的公式描述为x＝0.08cos(πt＋) m，写成正弦函数形式即为x＝0.08sin(πt＋π) m.

　　【答案】　BC

　　2．有两个振动，其表达式分别是：x1＝3sin(100πt＋)cm，x2＝6sin(100πt＋)cm，下列说法正确的是(　　)

　　A．它们的振幅相同　　　　 B．它们的周期相同

　　C．它们的相位差恒定 D．它们的振动步调一致

　　【解析】　由简谐运动的公式可看出，振幅分别为3 cm和6 cm，选项A错误；角速度ω＝100π rad/s相同，周期T＝也相同，选项B正确；相位差Δφ＝－＝，为定值，故相位差恒定，选项C正确，D错误．

【答案】　BC