1.1　第2课时　计数原理的综合应用

　　 [A　基础达标]

　　1.三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有(　　)

　　A．4种　　　　　　　　 B．5种

　　C．6种 D．12种

　　解析：选C．若甲先传给乙，则有甲→乙→甲→乙→甲，甲→乙→甲→丙→甲，甲→乙→丙→乙→甲3种不同的传法；同理，甲先传给丙也有3种不同的传法，故共有6种不同的传法.

　　2.把3封信投到4个信箱，所有可能的投法共有(　　)

　　A．24种 B．4种

　　C．43种 D．34种

　　解析：选C．第1封信投到信箱中有4种投法；第2封信投到信箱中也有4种投法；第3封信投到信箱中也有4种投法，只要把这3封信投完，就做完了这件事情，由分步乘法计数原理可得共有43种方法.

　　3.在由0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的有(　　)

　　A．512个 B．192个

　　C．240个 D．108个

　　解析：选D．能被5整除的四位数，可分为两类：一类是末位为0，由分步乘法计数原理，共有5×4×3＝60个；另一类是末位为5，由分步乘法计数原理共有4×4×3＝48个．由分类加法计数原理得所求的四位数共有60＋48＝108(个).

　　4.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个作为真数，则可以得到不同对数值的个数为(　　)

　　A．64 B．56

　　C．53 D．51

　　解析：选C．由于1只能作为真数，则以1为真数，从其余各数中任取一数为底数，对数值均为0.从除1外的其余各数中任取两数分别作为对数的底数和真数，共能组成8×7＝56(个)对数式，其中，log24＝log39，log42＝log93，log23＝log49，log32＝log94，重复了4次，所以得到不同对数值的个数为1＋56－4＝53.故选C．

5.有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色