学业分层测评(十九)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、填空题

　　1.已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝________.

　　【解析】　(－1＋i)(2－i)＝－2＋3i－i2＝－1＋3i.

　　【答案】　－1＋3i

　　2.复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z·－z－1＝________.

　　【导学号：01580063】

　　【解析】　∵z＝1＋i，∴＝1－i，

　　∴z·＝(1＋i)(1－i)＝2，

　　∴z·－z－1＝2－(1＋i)－1＝－i.

　　【答案】　－i

　　3.设复数z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，若z1＋z2＝5－6i，则z1－z2＝________.

　　【解析】　∵z1＋z2＝x＋2i＋(3－yi)＝(x＋3)＋(2－y)i，∴(x＋3)＋(2－y)i＝5－6i(x，y∈R)，由复数相等定义，得x＝2且y＝8，

　　∴z1－z2＝2＋2i－(3－8i)＝－1＋10i.

　　【答案】　－1＋10i

　　4.复数z＝i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数是________.

　　【解析】　∵z＝i(i＋1)＝i2＋i＝－1＋i，

　　∴＝－1－i.

　　【答案】　－1－i

5.复数z＝－ai，a∈R，且z2＝－i，则a的值为_____________.