一、选择题

　　1．(2018·东北育才检测)已知命题p：∀x∈R，ex－x－1>0，则綈p是(　　)

　　A．∀x∈R，ex－x－1<0 B．∃x0∈R，ex0－x0－1≤0

　　C．∃x0∈R，ex0－x0－1<0 D．∀x∈R，ex－x－1≤0

　　解析：选B　因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x∈R，ex－x－1>0，则綈p：∃x0∈R，ex0－x0－1≤0.故选B.

　　2．(2018·湖南四县联考)下列命题中，真命题是(　　)

　　A．∃x0∈R，ex0≤0

　　B．∀x∈R,2x>x2

　　C．a＋b＝0的充要条件是＝－1

　　D．"a>1，b>1"是"ab>1"的充分条件

　　解析：选D　因为y＝ex>0，x∈R恒成立，所以A为假命题；因为当x＝－5时，2－5<(－5)2，所以B为假命题；当a＝b＝0时，a＋b＝0，但是没有意义，所以C为假命题；"a>1，b>1"是"ab>1"的充分条件，显然正确．故选D.

　　3．(2018·西安质检)已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则(　　)

　　A．p是假命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0

　　B．p是假命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0

　　C．p是真命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0

　　D．p是真命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0

　　解析：选B　∵3x>0，∴3x＋1>1，则log2(3x＋1)>0，∴p是假命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0.故选B.

　　4．有下列四个命题，其中真命题是(　　)

　　A．∀n∈R，n2≥n

　　B．∃n∈R，∀m∈R，m·n＝m

　　C．∀n∈R，∃m∈R，m2

　　D．∀n∈R，n2

　　解析：选B　对于选项A，令n＝即可验证其为假命题；对于选项C、选项D，可令n＝－1加以验证，均为假命题，故选B.

　　5．命题p：∃x∈N，x3

A．p假q真 B．p真q假