[A.基础达标]

　　1．设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A，B的坐标分别为A(1，2，2)，B(2，－2，1)，则|AB|＝(　　)

　　A．18　　　　　　　　　　　 B．12

　　C．3 D．2

　　解析：选C.\s\up6(→(→)＝(1，－4，－1)，|AB|＝|\s\up6(→(→)|＝＝3.

　　2.若ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(－3，7，－5)，则顶点D的坐标为(　　)

　　A. B．(2，3，1)

　　C．(－3，1，5) D．(－1，13，－3)

　　解析：选D.设D(x，y， )，因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，所以(－2，－6，－2)＝(－3－x，7－y，－5－ )，

　　所以所以

　　3．已知a＝(cos α，1，sin α)，b＝(sin α，1，cos α)，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)

　　A．0° B．60°

　　C．30° D．90°

　　解析：选D.因为(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝cos2α＋1＋sin2α－(sin2α＋1＋cos2α)＝0，

　　所以cos〈a＋b，a－b〉＝0，

　　所以〈a＋b，a－b〉＝90°.

　　4．已知向量a＝(1，1，0)，b＝(0，1，1)，c＝(1，0，1)，d＝(1，0，－1)，则其中共面的三个向量是(　　)

　　A．a，b，c B．a，b，d

　　C．a，c，d D．b，c，d

　　解析：选B.因为a＝b＋d，所以a，b，d三向量共面．

　　5．若a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，1)，a与b的夹角为60°，则λ的值为(　　)

　　A．17或－1 B．－17或1

　　C．－1 D．1

　　解析：选B.a·b＝4－λ，|a|＝，|b|＝，

　　由题意得cos 60°＝，即＝，

　　解之得λ＝1或λ＝－17.

6．已知a＝(m＋1，0，2m)，b＝(6，0，2)，a∥b，则m的值为 ．