2019-2020 人教A版 参数方程 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．已知直线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）将直线向右平移h个单位，所得直线 与圆相切，求．

2．（本小题共14分）

已知点， ，动点P满足，记动点P的轨迹为W．

（Ⅰ）求W的方程；

（Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．

3．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）．在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的方程为．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|＋|PB|．

4．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C_1的参数方程为{█(x=acost@y=1+asint) （t为参数，a>0），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_2:ρ=4cosθ.

（1）求曲线C_1的普通方程，并将C_1的方程化为极坐标方程；

（2）直线C_3的极坐标方程为θ=α_0，其中α_0满足tanα_0=2，若曲线C_1与C_2的公共点都在C_3上，求a.