课时分层作业(十一)　双曲线的几何性质

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　1．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为(　　)

　　A．　　　 B．5　　　　C.　　 D．2

　　A　[由题意得b＝2a，又a2＋b2＝c2，∴5a2＝c2.

　　∴e2＝＝5，∴e＝.]

　　2．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为(　　)

　　A．－＝1 B．－＝1

　　C．－＝1 D．－＝1

　　A　[由已知得椭圆中a＝13，c＝5，曲线C2为双曲线，由此知道在双曲线中a＝4，c＝5，故双曲线中b＝3，双曲线方程为－＝1.]

　　3．若a>1，则双曲线－y2＝1的离心率的取值范围是(　　)

　　A．(，＋∞)　　 B．(，2)

　　C．(1，) D．(1,2)

　　C　[∵e＝＝，

　　∴e2＝＝1＋，又∵a>1，

∴0<<1，