2018-2019学年广西壮族自治区桂林市第十八中学

高一上学期期中考试数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．设集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∪B=

　　A．{1,4} B．{2,3} C．{1,2,3} D．{1,2,3,4}

　　2．若4^x=8，则x=

　　A．2 B．4 C．1/2 D．3/2

　　3．若、为异面直线，直线，则与的位置关系是

　　A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交

　　4．若log_(1/2) x=3，则x=

　　A．1/8 B．1/9 C．8 D．9

　　5．已知正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1，则AC与BA_1所成的角为

　　A．〖30〗^0 B．〖45〗^0 C．〖60〗^0 D．〖90〗^0

　　6．函数y=3x^2-2，x∈[-2,1]的值域为

　　A．[1,10] B．[-2,10] C．[-2,+∞) D．[-2,1]

　　7．已知函数f(x)=x^2+1(x≥1)的反函数是f^(-1) (x),则f^(-1) (10)=

　　A．21 B．101 C．-3 D．3

　　8．已知a=2^(1/3),b=3^(1/2),c=log_3 2，则

　　A．a

　　9．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为

　　A．2√2 B．2√3 C．3√2 D．3√3

　　10．化简∛(-2√2) 的结果是

　　A．-2^(1/3) B．-2^(1/2) C．-2^(2/3) D．-2^(3/2)

　　11．方程lgx-9/x=0的根所在的大致区间是

　　A．("6,7" ) B．("7,8" ) C．("8,9" ) D．("9,10" )

　　12．已知函数f(x)=2+log_3 x的定义域为[1,3]，g(x)=f^2 (x)+f(x^2 )+m，

　　若存在实数a_1,a_2,a_3∈{├ y┤|y=g(x)}，使得a_1+a_2

　　A．m<-11/4 B．m<-13/4 C．m<1 D．m<2

　　二、填空题

　　13．已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,√2)，则f(3)=______.

　　14．已知球的表面积为36π,则该球的体积为______.

　　15．函数f(x)=|x^2-4x+3|-x+m有3个零点，则m=______.

　　16．给出下列4个结论：

　　①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥；

　　②函数y=(x+|x-4|)/√(9-x^2 )既不是奇函数又不是偶函数；

　　③若函数f(x)=lg(ax^2+5x+4)的值域为R，则实数a的取值范围是[0, 25/16]；

　　④若函数f(x)满足条件f(x)-4f(1/x)=x,则|f(x)|的最小值为4/15．

　　其中正确的结论的序号是：______. (写出所有正确结论的序号)

三、解答题