课时作业 6　等比数列的概念与通项公式

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．若等比数列的前三项分别为5，－15,45，则第5项是(　　)

　　A．405 B．－405

　　C．135 D．－135

　　解析：q＝＝－3，

　　所以a5＝a1q4＝5×(－3)4＝405.故选A.

　　答案：A

　　2．数列a，a，a，...，a，...(a∈R)必为(　　)

　　A．等差数列但不是等比数列

　　B．等比数列但不是等差数列

　　C．既是等差数列，又是等比数列

　　D．等差数列

　　解析：数列是公差为0的等差数列，

　　当a≠0时，数列是公比为1的等比数列，

　　但当a＝0时，数列不是等比数列．故选D.

　　答案：D

　　3．(教材同类改编)在等比数列{an}中，已知a1＝，a5＝3，则a3等于(　　)

　　A．1 B．3

　　C．±1 D．±3

　　解析：由a5＝a1·q4＝3，所以q4＝9，得q2＝3，a3＝a1·q2＝×3＝1.故选A.

　　答案：A

　　4．在数列{an}中，a1＝1，点(an，an＋1)在直线y＝2x上，则a4的值为(　　)

　　A．7 B．8

　　C．9 D．16

　　解析：因为点(an，an＋1)在直线y＝2x上，所以an＋1＝2an，

　　因为a1＝1≠0，所以an≠0，

所以{an}是首项为1，公比为2的等比数列，所以a4＝1×23＝8.