§3　模拟方法--概率的应用

课时过关·能力提升

1.如图,在矩形ABCD中,E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于(　　)

A. 1/4 B.1/3 C. 1/2 D.2/3

答案:C

2.如图,在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域的概率为 1/3,则阴影区域的面积为(　　)

A. 2/3 B.4/3 C. 8/3 D.无法计算

解析:符合面积型的几何概型,阴影部分的面积为22×1/3=4/3.

答案:B

3.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是(　　)

A. 1/4 B.π/8 C.1/2 D.π/4

解析:因为正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,即关于内切圆的圆心成中心对称,所以黑色部分和白色部分各占圆的一半.设正方形的边长为a,则正方形的面积为a2,黑色部分的面积为 1/2×(a/2)^2 π=π/8 a2,所以此点取自黑色部分的概率为 π/8,故选B.

答案:B

4.取一根长为3 m的绳子AB,拉直后在任意位置C剪断,满足|AC|-|BC|≥1的概率为(　　)

A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.1