课时分层作业(九)　椭圆的标准方程

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知椭圆＋＝1的长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)

　　A．4　　　　B．7　　　　C．5　　　　D．8

　　D　[将椭圆的方程转化成标准形式为＋＝1.

　　由题意知m－2＞10－m＞0，即6＜m＜10.由()2－()2＝22，解得m＝8，满足题意．]

　　2．已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，则|PF1|·|PF2|的最大值是(　　)

　　A．8 B．2 C．10 D．4

　　A　[由椭圆的定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝4，

　　∴|PF1|·|PF2|≤2＝8(当且仅当|PF1|＝|PF2|时取等号)．

　　3．已知椭圆过点P和点Q，则此椭圆的标准方程是(　　)

　　A.＋x2＝1

　　B.＋y2＝1或x2＋＝1

　　C.＋y2＝1

　　D．以上都不对

　　A　[设椭圆方程为Ax2＋By2＝1(A＞0，B＞0)，

由题意得