2.1.2 演绎推理

一、单选题

1．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）

Ａ．91 Ｂ．66 Ｃ．25 Ｄ．120

【答案】A

【解析】试题分析：根据图形可得，图2中小正方体木块总数是：3×2-1+1；图3中小正方体木块总数是：5×2+3×2-2+1；第四个图中小正方体木块总数是：7×2+5×2+3×2-3+1......

第n个图中小正方体木块总数是：(2n-1)×2+（2n-3）×2+(2n-5) ×2+...+3×2-(n-1)+1,∴ 第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是：13×2+11×2+9×2+7×2+5×2+3×2-6+1=91.

考点：归纳推理

点评：先分析前三个图形，找到变化规律，得第n个图中小正方体木块总数是：(2n-1)×2+（2n-3）×2+(2n-5) ×2+...+3×2-(n-1)+1，再计算n=7的值。

2．"三角函数是周期函数，y＝tan x，x∈(-π/2，π/2)是三角函数，所以y＝tan x，x∈(-π/2，π/2)是周期函数．"在以上演绎推理中，下列说法正确的是(　　)

A．推理完全正确

B．大前提不正确

C．小前提不正确

D．推理形式不正确

【答案】C

【解析】

【分析】

根据演绎推理的方法进行判断，首先根据判断大前提的正确与否，若正确则一步一步往下推，若错误，则无须往下推．

【详解】

∵对于y=tanx，x∈(-π/2，π/2)而言，由于其定义域为(-π/2，π/2)，不符合周期函数的定义，它不是三角函数，

∴对于"三角函数是周期函数，y=tanx，x∈(-π/2，π/2)是三角函数，所以y=tanx，x∈(-π/2，π/2)是周期函数"这段推理中，大前提正确，小前提不正确，故结论不正确．但推理形式是三段论形式，是正确的．

故选：C．

【点睛】

此题考查演绎推理的基本方法，前提的正确与否，直接影响后面的结论，