第1节万有引力定律及引力常量的测定

　　1．(多选)如图5所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是(　　)

　　A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它到太阳的距离是不变的

　　B．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点

　　C．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内

　　D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

　　解析：选BC　根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，行星有时远离太阳，有时靠近太阳，其轨道在某一确定平面内，运动方向并不总是与它和太阳的连线垂直。故A、D错误，B、C正确。

　　2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)

　　A．太阳位于木星运行轨道的中心

　　B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

　　C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方

　　D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

　　解析：选C　火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，选项B错误；由开普勒第三定律可知，＝＝k ，即＝，选项C正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积不相等，选项D错误。

　　3．关于万有引力定律的数学表达式F＝G，下列说法中正确的是(　　)

　　A．公式中G为引力常量，是人为规定的

　　B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

　　C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力

　　D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力

解析：选C　万有引力定律的数学表达式中的引力常量G是由实验测定的，而不是人为规定的，选项A错误；使用公式F＝G时，若两物体可以看成质点，则r为两质点间的距离，而认为r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大的纯数学思想是不正确的，选项B错误；两个物体间的万有引力是作用力与反作用力的关系，分别作用在相互作用的两个