第1课时　直线与平面垂直

对应学生用书P33

知识点一 线面垂直的概念 1．判断题：正确的在括号内打"√"，不正确的打"×"．

(1)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行．(　　)

(2)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．(　　)

(3)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边．(　　)

(4)过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内．(　　)

(5)如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面．(　　)

答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√

解析　(1)直线与平面平行，则直线与平面内的直线的位置关系有两种：①平行，②异面，∴该命题应打"×"．

(2)该命题的关键是这无数条直线具有怎样的位置关系．若为平行，则该命题应打"×"；若为相交，则该命题应打"√"，正是因为这两种情况可能同时具备，因此，不能说明面内这无数条线的位置关系，∴该命题应打"×"．

(3)垂直于三角形两边的直线必垂直于三角形所在的平面，由线面垂直定义的逆用，则该直线必垂直于三角形的第三边，∴该命题应打"√"．

(4)前面介绍了两个命题，①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直，②过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，根据第一个命题知：过点A垂直于直线a的平面唯一，因此，过点A且与直线a垂直的直线都在过点A且与直线a垂直的平面内，∴该命题应打"√"．

(5)三条共点直线两两垂直，设为a，b，c且a，b，c共点于O，∵a⊥b，a⊥c，b∩c＝O，且b，c确定一平面，设为α，则a⊥α，同理可知b垂直于由a，c确定的平面，c垂直于由a，b确定的平面．∴该命题应打"√"．

2．若直线l不垂直于平面α，那么平面α内(　　)