1.3.2 奇偶性

　　1．设自变量x∈R，下列各函数中是奇函数的是(　　)

　　A．y＝x＋3　　　　　　 B．y＝－|x|

　　C．y＝－2x2 D．y＝x3＋x

　　答案　D

　　2．对于定义在R上的任意奇函数f(x)都有(　　)

　　A．f(x)－f(－x)>0

　　B．f(x)－f(－x)≤0

　　C．f(x)·f(－x)≤0

　　D．f(x)·f(－x)>0

　　解析　∵f(－x)＝－f(x)，

　　∴f(x)·f(－x)＝－f2(x)≤0，故C正确．

　　答案　C

　　3．函数f(x)＝－x的图象关于(　　)

　　A．y轴对称 B．直线y＝－x对称

　　C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称

　　解析　函数f(x)的定义域关于原点对称，

　　又∵f(－x)＝＋x＝－＝－f(x)，

　　∴f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称．

　　答案　C

　　4．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必定经过点(　　)

　　A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))

　　C．(－a，－f(a)) D.

　　解析　当x＝－a时，f(－a)＝－f(a)，

　　∴过点(－a，－f(a))．

　　答案　C

　　5．偶函数y＝f(x)在区间[0,4]上单调递减，则有(　　)

A．f(－1)>f>f(－π)