高中数学 基本不等式的证明

（答题时间：40分钟）

　1. 已知下列不等式①x＋≥2 ②x2＋≥2 ③x＜0，x＋≤－2 ④x＞0，x＋≥2

其中不等式成立的是 。（填写序号即可）

　 2. 下列不等式的推导过程正确的是________。（填序号）

　　①若a，b∈R，则＋≥2＝2；

　　②若x＞0，则 cos x＋＝2；

　　③若x＜0，则＝4；

　　④若a，b∈R，且ab＜0，则＋＝－[（－）＋（－） ≤－2＝-2。

　 3. 若0

　　① a>>>b ② b>>>a

　　③ b>>>a ④ b>a>>

　4. 若a<1，则a＋有最______（填"大"或"小"）值，为________。

　 5. 若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围为________。

　6. 已知m＝a＋ （a＞2），n＝22－b2（b≠0），则m，n之间的大小关系是________。

　 7.（新课标Ⅱ）设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：

　　（1）ab＋bc＋ca≤；（2） ≥1。

　 8.（苏州市期末）已知a，b，x，y都是正数，且a＋b＝1，

　　求证：（ax＋by）（bx＋ay）≥xy。

　　 9．已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：

　　（1）≥8；

　　（2）≥9。