集合间的基本关系

　　基础过关[ ^ : step.co m ]

　　1．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则有(　　)[www . s tep.c om ]

　　A．1∉A　　　 B．0⊊A C．∅⊊A　　 D．{0}⊆A

　　解析　由已知，A＝{1，－1}，所以选项A，B，D都错误，因为∅是任何非空集合的真子集，所以C正确；故选C．

　　答案　C

　　2．已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为(　　)

　　A．5　　　 B．6　　　 C．7　　 D．8

　　解析　集合N的真子集有：∅，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，共7个．[中国教 育出 版 ]

　　答案　C

　　3．集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m＝(　　)

　　A．2　　　 B．－1　　　 C．2或－1　　 D．4

　　解析　∵A＝B，∴m2－m＝2，即m2－m－2＝0，∴m＝2或－1.

　　答案　C

　　4．设A＝{x|2

　　解析　因为BA，所以

　　即a的取值范围是{a|3≤a≤4}．

　　[来 源^:中教 ]

　　答案　{a|3≤a≤4}[ :中^教 ]

　　5．设集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，则满足B⊆A的实数m的值所组成的集合为________．

　　解析　∵A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，又∵B⊆A，当m＝0，mx＋1＝0无解，故B＝∅，满足条件，若B≠∅，则B＝{－3}，或B＝{2}，即m＝，或m＝－，故满足条件的实数m∈.

答案