高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充自我小测 苏教版选修1-2

　　1．下列说法：

　　①实数是复数；

　　②虚数是复数；

　　③实数集和虚数集的交集不是空集；

　　④实数集与虚数集的并集等于复数集．

　　其中正确的是______．(填正确结论的序号)

　　2．(2012陕西高考，文4改编)设a，b∈R，i是虚数单位，则"ab＝0"是"复数a＋为纯虚数"的__________条件．

　　3．如果(x＋y)i＝x－1，则实数x，y的值分别为__________．

　　4．已知复数z1＝1＋3i的实部与复数z2＝－1－ai的虚部相等，则a＝__________.

　　5．若log2(x2－3x－2)＋ilog2(x2＋2x＋1)＞1，则实数x的值为________．

　　6．若(＋1)＋(sin 2θ－1)i是实数，且θ∈[0,2π]，则θ的值是__________．

　　7．复数(x－y)－(2x＋y)i＝3i，则实数x，y的和为__________．

　　8．若y为纯虚数，x为实数，且满足1＋y＝2x－1＋2i，则x＝__________，y＝__________.

　　9．已知集合M＝{1,2，m2－3m－1＋(m2－5m－6)i}，N＝{－1,3}，且M∩N＝{3}，求实数m的值．

　　10．若z1＝m2－(m2－3m)i，z2＝(m2－4m＋3)i＋10(m∈R)，z1＜z2，求实数m的取值．