1.3　交集、并集

课时训练5　交集、并集

1.(2016山西大同一中高一期中)已知全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(∁UA)∪B=(　　).

A.{0,2,3,6} B.{0,3,6}

C.{2,1,5,8} D.⌀

答案:A

解析:∁UA={0,3,6},(∁UA)∪B={0,2,3,6}.

2.(2015课标全国Ⅰ高考)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　　).0

A.5 B.4 C.3 D.2

答案:D

解析:由条件知,当n=2时,3n+2=8;

　　当n=4时,3n+2=14.

　　所以A∩B={8,14}.故选D.

3.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1

A.(2,4) B.[2,4) C.[2,4] D.(2,4]

答案:D

解析:∵A∪B=A,∴B⊆A.

　　又B≠⌀,∴{■(m+1≥"-" 2"," @2m"-" 1≤7"," @m+1<2m"-" 1"," )┤解得2

　　∴实数m的取值范围是(2,4].

4.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是(　　).

A.(-∞,1) B.(-∞,1]

C.[1,+∞) D.(1,+∞)

答案:B

解析:将A,B在数轴上表示如下.

　　∵A∪B=R,∴a≤1.

5.若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则集合A与C之间的关系必定是　　　　.

答案:A⊆C

解析:∵A∩B=A,∴A⊆B.∵B∪C=C,∴B⊆C.

∴由子集性质知A⊆C.