2.2.2 椭圆的几何性质(一)

5分钟训练（预习类训练，可用于课前）

1.椭圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是( )

A.(-1,0)、(1，0) B.(-6，0)、(6，0)

C.(，0)、(，0) D.(0，)、(0，)

答案：D

2.在Rt△ABC中，AB=AC=1.如果一个椭圆通过A，B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为( )

A. B.-1 C. D.

答案：A

解析：设另一个焦点为C′，则有

AC+AC′=2a,BC+BC′=2a,

又∵BC=，BC′=1-AC′，

∴解得AC′=，a=.

∴c=.

∴离心率e==.

3.椭圆+=1和+=k(k＞0)具有( )

A.相同的长轴长 B.相同的焦点

C.相同的离心率 D.相同的顶点

答案：C

解析：+=k可化为=1,

故与+=1有相同的离心率.

4.设椭圆+=1(a＞b＞0)的右焦点为F1，右准线为L1,若过点F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到准线L1的距离，则椭圆的离心率是____________.

答案：