2019-2020学年北师大版选修2-2课时分层作业6 数学归纳法 作业 (3)
2019-2020学年北师大版选修2-2课时分层作业6 数学归纳法 作业 (3)第1页

  

  

  

  

  一、归纳和类比

  1.归纳推理和类比推理是常用的合情推理,都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳类比,然后提出猜想的推理.

  2.从推理形式上看,归纳是由部分到整体、由个别到一般的推理;类比是两类事物特征间的推理,是由特殊到特殊的推理.

  二、直接证明和间接证明

  1.直接证明包括综合法和分析法.

  (1)综合法证明数学问题是"由因导果",而分析法则是"执果索因",二者一正一反,各有特点.综合法的特点是表述简单、条理清楚,分析法则便于解题思路的探寻.

  (2)分析法与综合法往往结合起来使用,即用分析法探寻解题思路,而用综合法书写过程,即"两头凑",可使问题便于解决.

  2.间接证明主要是反证法.

反证法:一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假