课时跟踪检测（五） 同角三角函数的基本关系式

　　层级一　学业水平达标

　　1．(福建高考)若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α的值等于(　　)

　　A. 　　　　　　　　 　B．－

　　C. D．－

　　解析：选D　因为sin α＝－，且α为第四象限角，

　　所以cos α＝，所以tan α＝－，故选D.

　　2．若α为第三象限角，则＋的值为(　　)

　　A．3 B．－3

　　C．1 D．－1

　　解析：选B　∵α为第三象限角，

　　∴原式＝＋＝－3.

　　3．下列四个结论中可能成立的是(　　)

　　A．sin α＝且cos α＝

　　B．sin α＝0且cos α＝－1

　　C．tan α＝1且cos α＝－1

　　D．α是第二象限角时，tan α＝－

　　解析：选B　根据同角三角函数的基本关系进行验证，因为当α＝π时，sin α＝0且cos α＝－1，故B成立，而A、C、D都不成立．

　　4．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　)

　　A．－ B．－

　　C. D.

　　解析：选A　sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α)＝sin2α－(1－sin2α)＝2sin2α－1＝2×2－1＝－.

5．若α是三角形的最大内角，且sin α－cos α＝，则三角形是(　　)