七年级上册 第二章 整式 知识点 例题 （含答案）

第一部分：知识点与例题

一．整式

1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）

①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。

如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。（这个要与单项式区分开）

如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。

3.单项式与多项式统称整数、

二.整式的加减

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项

练习：2xyn－2与4xm+3y2是同类项，那么n= ，m=

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

3.去括号后要注意的点：

①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同

②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项

例：（1）合并下面各式的同类项

x+y－4（x－y） ② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）

（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3

　　　　②求多项式1/3 x－4（x2－1/2y2）+（－2/3 x+y2）的值，其中x=－1，y=1/2

5. 设方程解决问题：（重点，难点）

（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？

练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？