1．复数1＋i2的实部和虚部分别是(　　)

A．1和i　　 B．i和1

C．1和－1 D．0和0

解析：选D.∵1＋i2＝1－1＝0，故选D.

2．(2011年宁德高二检测)若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x的值是(　　)

A．－1 B．1

C．±1 D．－1或－2

解析：选B.∵(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，

∴.

由x2－1＝0得x＝±1.

又当x＝－1时，x2＋3x＋2＝0，

当x＝1时，x2＋3x＋2≠0，

∴x＝1.

3．以3i－的虚部为实部，以3i2＋i的实部为虚部的复数是(　　)

A．3－3i B．3＋i

C．－＋i D.＋i

解析：选A.3i－的虚部为3,3i2＋i的实部为－3，故所求复数为3－3i.

4．已知复数z＝a＋(a2－1)i是实数，则实数a的值为________．

解析：∵z是实数，∴a2－1＝0，∴a＝±1.

答案：±1

一、选择题

1．如果用C、R和I分别表示复数集、实数集和纯虚数集，∅表示空集，则有(　　)

A．C＝R∪I　 B．R∩I＝{0}

C．R＝C∩I D．R∩I＝∅

解析：选D.根据数系表：

，故选D.

2．计算1＋i＋i2的值为(　　)

A．1 B．i

C．1＋i D．1－i

解析：选B.∵1＋i＋i2＝1＋i－1＝i，∴应选B.

3．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　)

A．－1 B．0

C．1 D．－1或1

解析：选A.∵z为纯虚数，