课时跟踪检测（五） 综合法和分析法

　　层级一　学业水平达标

　　1．要证明＋＜＋(a≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是(　　)

　　A．综合法　　　　　　 B．类比法

　　C．分析法 D．归纳法

　　解析：选C　直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理．

　　2．命题"对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos 2θ"的证明："cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ "，其过程应用了(　　)

　　A．分析法

　　B．综合法

　　C．综合法、分析法综合使用

　　D．间接证法

　　解析：选B　结合分析法及综合法的定义可知B正确．

　　3．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件(　　)

　　A．a2＜b2＋c2 B．a2＝b2＋c2

　　C．a2＞b2＋c2 D．a2≤b2＋c2

　　解析：选C　由cos A＝＜0，得b2＋c2＜a2.

　　4．若a＝，b＝，c＝，则(　　)

　　A．a＜b＜c B．c＜b＜a

　　C．c＜a＜b D．b＜a＜c

　　解析：选C　利用函数单调性．设f(x)＝，则f′(x)＝，∴0＜x＜e时，f′(x)＞0，f(x)单调递增；x＞e时，f′(x)＜0，f(x)单调递减．又a＝，∴b＞a＞c.

　　5．已知m＞1，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是(　　)

　　A．a＞b B．a＜b

　　C．a＝b D．a，b大小不定

解析：选B　∵a＝－＝，