2019-2020学年北师大版选修1-1 四种命题 课时作业

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2018·泉州高二检测)已知命题p:垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α,q是p的否命题,下面结论正确的是　(　　)

A.p真,q真 B.p假,q假

C.p真,q假 D.p假,q真

【解析】选D.当平面α内的直线相互平行时,l不一定垂直于平面α.故p为假命题.

易知p的否命题q:若直线l不垂直于平面α内无数条直线,则l不垂直于平面α.易知q为真命题.

2.命题"若A∩B=A,则A⊆B"的逆否命题是　(　　)

A.若A∪B≠A,则A⊇B

B.若A∩B≠A,则A⊆B

C.若A⊄B,则A∩B≠A

D.若A⊇B,则A∩B≠A

【解析】选C.命题:"若A∩B=A,则A⊆B"的逆否命题是:若A⊄B,则A∩B≠A.故C正确.

3.(2018·宝鸡高二检测)有下列四个命题:

①"若x+y=0,则x,y互为相反数"的逆命题;

②"全等三角形的面积相等"的否命题;

③"若q≤1,则x2+2x+q=0有实根"的逆否命题;

④"不等边三角形的三个内角相等"的逆命题;

其中真命题为　(　　)

A.①②　 B.②③ C.①③ D.③④

【解析】选C.①逆命题为"若x,y互为相反数,则x+y=0"是真命题;②的否命题为"不全等的三角形面积不等"为假命题;③当q≤1时,Δ=4-4q≥0,方程有实根,为真命题,故逆否命题为真命题;④逆命题为"若三角形三内角相等,则三角形是不等边三角形"为假命题.

【补偿训练】下列有关命题的说法正确的是　(　　)

A."若x>1,则2x>1"的否命题为真命题

B."若cosβ=1,则sinβ=0"的逆命题是真命题

C."若平面向量a,b共线,则a,b方向相同"的逆否命题为假命题