2019-2020学年人教A版选修1-2 分析法及其应用 课时作业

　　1.(2016·汕头高二检测)要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(　　)

　　A．2ab－1－a2b2≤0

　　B．a2＋b2－1－≤0

　　C.－1－a2b2≤0

　　D．(a2－1)(b2－1)≥0

　　【解析】　要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(a2－1)＋b2(1－a2)≤0，只要证明(a2－1)(1－b2)≤0，即证(a2－1)(b2－1)≥0.

　　【答案】　D

　　2.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件(　　)

　　A．a2

　　C．a2>b2＋c2 D．a2≤b2＋c2

　　【解析】　由余弦定理得

　　cos A＝<0，

　　∴b2＋c2－a2<0，

　　即b2＋c2

　　【答案】　C

　　3.分析法又称执果索因法，若用分析法证明"设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：

　　A．a－b>0 B．a－c>0

　　C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)<0

　　【解析】　由题意知

　　⇐b2＋a(a＋b)<3a2⇐b2＋a2＋ab<3a2

⇐b2＋ab<2a2⇐2a2－ab－b2>0