,　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．用一平面去截体积为4π的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为(　　)

　　A．2　　　　　　　　　　　　B.

　　C. D．1

　　解析：选C.由已知得球的半径为R＝，又πr2＝π，所以r＝1，所以d＝＝.

　　2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

　　A．9π＋42 B．36π＋18

　　C.π＋12 D.π＋18

　　解析：选D.由三视图可知，该几何体是一个球体和一个长方体的组合体．其中，V球＝π·()3＝，V长方体＝2×3×3＝18.所以V总＝π＋18.

　　3．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是(　　)

　　A．12π B．24π

　　C．32π D．48π

　　解析：选D.由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．其中底面ABCD是边长为4的正方形，高为4，该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的直径为×4＝4，即球的半径为2，所以该球的表面积是4π(2)2＝48π.

4．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)