第三章　3.1　3.1.3

　　一、选择题

　　1．从1,2,3，...，9中任取两数，其中：

　　①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；

　　②至少有一个是奇数和两个都是奇数；

　　③至少有一个是奇数和两个都是偶数；

　　④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

　　上述各对事件中，是对立事件的是(　C　)

　　A．①　　 B．②④　

　　C．③　　 D．①③

　　[解析]　两数可能"全为偶数""一偶数一奇数"或"全是奇数"，共三种情况，利用对立事件的定义可知③正确．

　　2．从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件是(　B　)

　　A．至少有一个红球；至少有一个白球

　　B．恰有一个红球；都是白球

　　C．至少有一个红球；都是白球

　　D．至多有一个红球；都是红球

　　[解析]　对于A，"至少有一个红球"可能为一个红球、一个白球，"至少有一个白球"可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于B，"恰有一个红球"，则另一个必是白球，与"都是白球"是互斥事件，而任取2个球还有都是红球的情形，故两事件不是对立事件；对于C，"至少有一个红球"为都是红球或一红一白，与"都是白球"显然是对立事件；对于D，"至多有一个红球"为都是白球或一红一白，与"都是红球"是对立事件．

　　3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为(　A　)

　　A． B．

　　C． D．

[解析]　由题意得，甲不输的概率为＋＝.