1．(2018·岳阳一模)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　)

　　A．y＝x3　　　　　　　 B．y＝ln (－x)

　　C．y＝xe－x D．y＝x＋

　　解析：选D　由题可知，B、C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)，而D选项中的函数既为奇函数又存在极值．

　　2.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)上的极大值点的个数为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选B　由函数极值的定义和导函数的图象可知，f′(x)在(a，b)上与x轴的交点个数为4，但是在原点附近的导数值恒大于零，故x＝0不是函数f(x)的极值点，其余的3个交点都是极值点，其中有2个点满足其附近的导数值左正右负，故极大值点有2个．

　　3．函数f(x)＝x3－4x＋m在上的最大值为4，则m的值为(　　)

　　A．7 B.

　　C．3 D．4

　　解析：选D　f′(x)＝x2－4，x∈，

　　当x∈时，f′(x)＞0，

　　∴f(x)在上是增函数．

　　又f(0)＝m，f(3)＝－3＋m.

　　∴在上，f(x)max＝f(0)＝4，

　　∴m＝4，故选D.

　　4．函数y＝xln x有极________(填大或小)值为________．

　　解析：y′＝ln x＋1(x>0)，

　　当y′＝0时，x＝e－1；

　　当y′<0时，解得0

　　当y′>0时，解得x>e－1.

　　∴y＝xln x在(0，e－1)上是减函数，在(e－1，＋∞)上是增函数．

　　∴y＝xln x有极小值yx＝e－1＝－.

　　答案：小　－

5．函数f(x)＝－x3＋12x＋6，x∈的零点个数是________．