一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于(　　)

A．22 B．21 C．20 D．13

答案　A

解析　由椭圆的定义知，|PF1|＋|PF2|＝26，

又∵|PF1|＝4，∴|PF2|＝26－4＝22.

2．双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为(　　)

A. B.

C. D．(，0)

答案　C

解析　将双曲线方程化为标准方程为x2－＝1，

∴a2＝1，b2＝，∴c2＝a2＋b2＝， ∴c＝， 故右焦点坐标为.

3．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为(　　)

A．y＝x B．y＝4x

C．y＝x D．y＝2x

答案　D

解析　根据题意，有b＝2a，

则＝2，

故其中一条渐近线方程为y＝2x，

故选D.

4．F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F2的面积为(　　)

A．7 B. C. D.

答案　B