课时跟踪检测(十) 事件的相互独立性

　　一、选择题

　　1．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示"第一次摸到白球"，如果"第二次摸到白球"记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C的关系是(　　)

　　A．A与B，A与C均相互独立

　　B．A 与B相互独立，A与C互斥

　　C．A与B，A与C均互斥

　　D．A与B互斥，A与C相互独立

　　解析：选A　由于摸球过程是有放回的，所以第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故事件A与B，A与C均相互独立，且A与B，A与C均有可能同时发生，说明A与B，A与C均不互斥，故选A.

　　2．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　)

　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　　

　　解析：选D　设Ai(i＝1,2)表示继续比赛时，甲在第i局获胜，B事件表示甲队获得冠军．

　　法一：B＝A1＋1A2，故P(B)＝P(A1)＋P(1)P(A2)＝＋×＝.

　　法二：P(B)＝1－P(1 2)＝1－P(1)P(2)＝1－×＝.

　　3．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　)

　　A. B. C. D.

　　解析：选D　由P(A\s\up6(－(－))＝P(B\s\up6(－(－))，得P(A)P(\s\up6(－(－))＝P(B)P(\s\up6(－(－))，即P(A)[1－P(B)]＝P(B)[1－P(A)]，∴P(A)＝P(B)，又P(\s\up6(－(－) \s\up6(－(－))＝，

　　则P(\s\up6(－(－))＝P(\s\up6(－(－))＝.∴P(A)＝.

4.荷花池中，有只青蛙在成"品"字形的三片荷叶上跳 跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图