课时跟踪检测（二十五） 圆与圆的位置关系

　　层级一　学业水平达标

1．已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝81和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是(　　)

　　A．相离　　　　　　　　 B．相交

　　C．内切 D．外切

解析：选C　圆C1的圆心为C1(0,0)，半径长r1＝9；圆C2的方程化为标准形式为(x－3)2＋(y－4)2＝42，圆心为C2(3,4)，半径长r2＝4，所以|C1C2|＝ ＝5.因为r1－r2＝5，所以|C1C2|＝r1－r2，所以圆C1和圆C2内切．

2．两圆x2＋y2＝r2，(x－3)2＋(y＋1)2＝r2外切，则正实数r的值是(　　)

　　A. B.

　　C. D．5

　　解析：选B　由题意，知2r＝ ＝，r＝.

3．圆O1：x2＋y2－6x＋16y－48＝0与圆O2：x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线条数为(　　)

　　A．4条 B．3条

　　C．2条 D．1条

　　解析：选C　圆O1为(x－3)2＋(y＋8)2＝121，

　　O1(3，－8)，r＝11，

　　圆O2为(x＋2)2＋(y－4)2＝64，O2(－2,4)，R＝8，

　　∴|O1O2|＝ ＝13，

　　∴r－R＜|O1O2|＜R＋r，

　　∴两圆相交．∴公切线有2条．

4．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程

是 (　　)

　　A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0

C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝0