课时跟踪检测（二十三） 直线与圆的位置关系

　　层级一　学业水平达标

　　1．直线4x＋3y－40＝0与圆x2＋y2＝100的位置关系是(　　)

　　A．相离　　　　　　　　　　 B．相切

　　C．相交 D．相切或相离

　　解析：选C　圆心O到直线的距离d＝＝8＜10＝r，∴直线与圆相交．

　　2．直线y＝kx被圆x2＋y2＝2截得的弦AB长等于(　　)

　　A．4 B．2

　　C．2 D.

　　解析：选C　直线y＝kx过圆心，被圆x2＋y2＝2所截得的弦长恰为圆的直径2，故选C.

　　3．若直线x＋y＝1与圆x2＋y2＝r2(r＞0)相切，则实数r的值等于(　　 )

　　A. B．1

　　C. D．2

　　解析：选A　由d＝r，得＝r，∴r＝.

　　4．圆心为(3,0)且与直线x＋y＝0相切的圆的方程为(　　)

　　A．(x－)2＋y2＝1　　　　 B．(x－3)2＋y2＝3

　　C．(x－)2＋y2＝3 D．(x－3)2＋y2＝9

　　解析：选B　由题意知所求圆的半径r＝＝，故所求圆的方程为(x－3)2＋y2＝3，故选B.

　　5．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　 )

　　A．[－3，－1] B．[－1,3]

　　C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

　　解析：选C　圆的圆心为(a,0)，半径为，

　　所以≤，即|a＋1|≤2，

　　∴－2≤a＋1≤2，∴－3≤a≤1.

　　6．直线2x－y－1＝0被圆(x－1)2＋y2＝2所截得的弦长为________．

解析：圆心为(1,0)，半径为，圆心到直线的距离d＝＝，弦长l＝2