3　模拟方法--概率的应用

课后篇巩固提升

1.将一个长与宽不相等的矩形沿对角线分成四个区域(如图),并涂上四种颜色,中间装个指针,使其可以自由转动.对该指针在各区域停留的可能性下列说法正确的是0(　　)

A.一样大

B.蓝白区域大

C.红黄区域大

D.由指针转动圈数决定

答案B

2.在长为10 cm的线段AB上任取一点G,用AG为半径作圆,则圆的面积介于36π cm2到64π cm2之间的概率是(　　)

A.9/25 B.16/25 C.3/10 D.1/5

解析以AG为半径作圆,面积介于36π cm2到64π cm2之间,则AG的长度应介于6 cm到8 cm之间.

　　∴所求概率P(A)=2/10=1/5.

答案D ]

3.在长为10 cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为(　　)

A.2/5 B.1/5 C.4/5 D.3/10

答案B

4.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于S/4的概率是(　　)

A.1/4 B.1/2 C.3/4 D.2/3

解析如图,在边AB上取点P',使AP"'" /AB=3/4,则点P应在线段AP'上运动,则所求概率为AP"'" /AB=3/4.故选C.

答案C

5.在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数的平方和在区间[0,1]上的概率是(　　)

A.π/4 B.π/10 C.π/20 D.π/40 ]

解析设任意在[0,1]上取出的数为a,b,若a2+b2也在[0,1]上,则有0≤a2+b2≤1(如图),试验的全部结果所构成的区域为边长为1的正方形,满足a2+b2在[0,1]内的点在1/4单位圆内(如图阴影部分),故所求概率P=(1/4 π)/1=π/4.

答案A