课时跟踪检测（三） 合情推理

　　层级一　学业水平达标

　　1．观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　)

　　A.　　　　　　　　 B．△

　　C. D．○

　　解析：选A　观察可发现规律：①每行、每列中，方、圆、三角三种形状均各出现一次，②每行、每列有两阴影一空白，即得结果．

　　2．下面几种推理是合情推理的是(　　)

　　①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形的内角和是(n－2)·180°(n∈N*，且n≥3)．

　　A．①② B．①③④

　　C．①②④ D．②④

　　解析：选C　①是类比推理；②④是归纳推理，∴①②④都是合情推理．

　　3．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为(　　)

　　A．1∶2 B．1∶4

　　C．1∶8 D．1∶16

　　解析：选C　由平面和空间的知识，可知面积之比与边长之比成平方关系，在空间中体积之比与棱长之比成立方关系，故若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积之比为1∶8.

　　4．类比平面内"垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的性质，可推出下列空间结论：

　　①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一平面的两个平面互相平行，则其中正确的结论是(　　)

　　A．①② B．②③

　　C．③④ D．①④

解析：选B　根据立体几何中线面之间的位置关系及有关定理知，②③是正确的结论．