第II卷 非选择题部分

二、选择题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.在中，内角的对边分别为,,则

14.在中，成等差数列，，，那么 = .

15.已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是

16. 若数列的前项和为,,点()在直线上,则=______

三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分）在中,角的对边分别为,且.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求及的面积.

18.（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，,。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若,分别是等差数列{bn}的第8项和第20项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和。

19.（本小题满分12分） 已知数列满足, ，且.

（Ⅰ）证明数列是等差数列

（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；

20.（本小题满分12分）如图所示，某海滨城市位于海岸A处，在城市A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，现测得与B处相距31海里的C处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市A直线航行，30分钟后到达D处，此时测得B、D间的距离为21海里．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市A？

21.（本小题满分12分）在锐角三角形中，分别是角的对边，且.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若求的取值范围．

22. （本小题满分12分） 正项数列的前n项和为，且．

（Ⅰ）试求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求的前n项和为.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.