[基础题组练]

　　1．(2019·石家庄模拟)已知点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)

　　A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0

　　C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0

　　解析：选A.由题意知直线l与直线PQ垂直，直线PQ的斜率kPQ＝－1，所以直线l的斜率k＝－＝1.又直线l经过PQ的中点(2，3)，所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0.

　　2．已知过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为(　　)

　　A．－10 B．－2

　　C．0 D．8

　　解析：选A.因为l1∥l2，所以kAB＝＝－2.

　　解得m＝－8.

　　又因为l2⊥l3，所以－×(－2)＝－1，

　　解得n＝－2，所以m＋n＝－10.

　　3．已知点A(5，－1)，B(m，m)，C(2，3)，若△ABC为直角三角形且AC边最长，则整数m的值为(　　)

　　A．4 B．3

　　C．2 D．1

　　解析：选D.由题意得∠B＝90°，

　　即AB⊥BC，kAB·kBC＝－1，所以·＝－1.

　　解得m＝1或m＝，故整数m的值为1，故选D.

　　4．对于任给的实数m，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都通过一定点，则该定点的坐标为(　　)

　　A．(9，－4) B．(－9，－4)

　　C．(9，4) D．(－9，4)

解析：选A.(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5即为m(x＋2y－1)＋(－x－y＋5)＝0，故此直线过直线x＋2y－1＝0和－x－y＋5＝0的交点．由得定点的坐标为(9，－4)．故选A.