第三章DISAN HANG函数的应用

3.1　函数与方程

3.1.1　方程的根与函数的零点

课后篇巩固提升

1.下列图象表示的函数中没有零点的是(　　)

解析:函数y=f(x)的零点就是函数图象与x轴交点的横坐标.A项中函数图象与x轴没有交点,所以该函数没有零点;B项中函数图象与x轴有一个交点,所以该函数有一个零点;C,D两项中的函数图象与x轴有两个交点,所以该函数有两个零点.故选A.

答案:A

2.已知函数f(x)为奇函数,且该函数有三个零点,则三个零点之和等于(　　)

A.0 B.1

C.-1 D.不能确定

解析:奇函数的图象关于原点对称,若函数有三个零点,则三个零点之和为0.

答案:A

3.若函数y=f(x)在区间[a,b 上的图象是连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是(　　)

A.若f(a)·f(b)>0,不存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0

B.若f(a)·f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b),使得f(c)=0

C.若f(a)·f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0