6.匀变速直线运动位移与时间的关系

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是(　　)

A.物体的末速度与时间成正比

B.物体的位移必与时间的二次方成正比

C.物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比

D.若是匀加速运动,位移和速度随时间增加;若是匀减速运动,位移和速度随时间减小

解析:根据vt=v0+at和x=v0t+1/2 a〖t_ 〗^2 可知,只有在初速度为零的情况下,速度与时间成正比,位移与时间的二次方成正比,故A、B错误;由a=Δv/Δt 可知,a一定,则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比,故C正确;当物体做匀减速直线运动时,随时间增加,速度减小但位移增大,故D错误.

答案:C

2.(多选)一物体运动的位移与时间关系为x=6t-4t2(t以s为单位),则(　　)

A.这个物体的初速度为12 m/s

B.这个物体的初速度为6 m/s

C.这个物体的加速度为8 m/s2

D.这个物体的加速度为-8 m/s2

解析:根据位移与时间关系x=6t-4t2与公式x=v0t+1/2 a〖t_ 〗^2 的对应关系有v0=6 m/s,选项A错误,选项B正确;1/2 a=-4 m/s2,解得a=-8 m/s2,选项C错误,选项D正确.

答案:BD

3.(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是(　　)

解析:A项中物体先沿正方向运动,后沿负方向运动,经过一段时间,位移为零,物体又回到出发点,选项A正确;B项中物体运动方向一直没有变化,物体不会回到出发点,选项B错误;C项中设物体初速度为0,物体先做加速运动,经1 s,vt=at=2 m/s,然后做减速运动,又经1 s时间vt'=vt+at=[2+(-2)×1] m/s=0,物体速度方向没有发生变化,不会回到出发点,选项C错误;D项中物体总的位移为零,说明物体又回到了出发点,选项D正确.

答案:AD

4.一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10 s内的位移为19 m,则其加速度大小为(　　)

A.1.9 m/s2 B.2 m/s2

C.9.5 m/s2 D.3 m/s2

解析:由x=1/2 a〖t_ 〗^2 知,第10 s内的位移等于前10 s内的位移与前9 s内的位移之差,

故 1/2 a×(10 s)2-1/2 a×(9 s)2=19 m,得a=2 m/s2,选项B正确.

答案:B

5.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　)