2.3　抛物线

2.3.1　抛物线及其标准方程

课时过关·能力提升

基础巩固

1.抛物线y2=-8x的焦点坐标是(　　)

A.(2,0) B.(-2,0)

C.(4,0) D.(-4,0)

答案:B

2.抛物线y=x2的准线方程是(　　)

A.2x+1=0 B.4x+1=0

C.2y+1=0 D.4y+1=0

解析:抛物线y=x2的标准形式为x2=y,p=1/2,且焦点在y轴正半轴上,故准线方程为y=-1/4,即4y+1=0.

答案:D

3.已知抛物线的准线方程是x=-3,则抛物线的标准方程为(　　)

A.x2=-12y B.y2=12x

C.y2=-12x D.x2=12y

解析:准线为x=-3,所以焦点在x轴正半轴上,且 p/2=3,故2p=12.故选B.

答案:B

4.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)

A.4 B.6 C.8 D.12

解析:由题意知P到抛物线准线的距离为4-(-2)=6,由抛物线的定义知,点P到抛物线焦点的距离也是6.

答案:B

5.已知在抛物线y2=2px(p>0)上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为(　　)

A.0.5 B.1 C.2 D.4

解析:由题意,得4+p/2=5.故p=2.

答案:C

6.若抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是　　　　　.