平面与平面垂直的性质

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是　(　　)

A.AB∥m B.AC⊥m

C.AB∥β D.AC⊥β

【解析】选D.因为m∥α，m∥β，α∩β=l，

所以m∥l.

因为AB∥l，所以AB∥m.故A一定正确.

因为AC⊥l，m∥l，所以AC⊥m.

从而B一定正确.

因为A∈α，AB∥l，l⊂α，所以B∈α.

所以AB⊄β，l⊂β.所以AB∥β.

故C也正确.

因为AC⊥l，当点C在平面α内时，AC⊥β成立，当点C不在平面α内时，AC⊥β不成立.故D不一定成立.

2.(2017·安徽高考)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是　(　　)

A.若α，β垂直于同一平面，则α与β平行

B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行

C.若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线

D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面