第1节第2课时　相关系数 可线性化的回归分析

　　　　　　　　[A　基础达标]

1．对相关系数r，下列说法正确的是(　　)

A．r越大，两变量的线性相关程度越大

B．r越小，两变量的线性相关程度越大

C．|r|越大，两变量的线性相关程度越大；|r|越小，两变量的线性相关程度越小

D．|r|≤1，且|r|越接近1，两变量的线性相关程度越大；|r|越接近0，两变量的线性相关程度越小

解析：选D.由两个变量的相关系数公式r＝可知，相关程度的强弱与|r|与1的接近程度有关，|r|越接近1，两变量的线性相关程度越大，|r|越接近0，两变量的线性相关程度越小．

2．若一函数模型为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将y转化为t的线性回归方程，则需做变换t＝(　　)

A．x2　　　　　　　　　　 B．(x＋a)2

C. D．以上都不对

解析：选C.y关于t的线性回归方程，实际上就是y关于t的一次函数，又因为y＝a＋，所以可知选项C正确．

3．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)

A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1

C．r2＜0＜r1 D．r2＝r1

解析：选C.对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r1>0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0.所以有r2<0

4．下列数据x，y符合哪一种函数模型(　　)

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 2 2.69 3 3.38 3.6 3.8 4 4.08 4.2 4.3 A．y＝2＋x B．y＝2ex

C．y＝2e D．y＝2＋ln x

解析：选D.取x＝1，2，...，10分别代入各解析式判断．