第二章 平面解析几何初步

2.1 平面直角坐标系中的基本公式

2.1.1 数轴上的基本公式

2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式

5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1.在直线坐标系中有点A(1)，若点A负向移动3个单位到达点B,则AB=____________.向量与以B点为起点，终点坐标为____________的向量是相等向量.

解析：由于A(1)负向移动3个单位到B点，所以B点坐标为-2，且向量坐标或数量为-3，若以B点为起点，向量为-3，则终点坐标应为-5.

答案：-3 -5

2.点A(-1,-2)与点B(3,1)之间的距离是____________.

解析：已知两点的坐标可以直接利用两点间距离公式求距离,所以d(A,B)==5.

答案：5

3.已知P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a≠b-1),求PQ的中点坐标.

解析：由中点坐标公式，计算得PQ的中点坐标为().

答案：()

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.若在直线坐标系中，有两点A(5)，B(-2)，且+=0，则C点的坐标为( )

A.(-5) B.(-9) C.(-3) D.(3)

解析：设C(x)，则=(-7)，=(-2-x).

∵=,

∴-7=x+2.∴x=-9.

答案：B

2.(经典回放)直线y=2x关于x轴对称的直线方程为( )

A.y= B.y=x C.y=-2x D.y=2x

解析：在直线y=2x上选取一点(1，2)，此点关于x轴对称的点的坐标为(1，-2).又因为直线y=2x与x轴的交点坐标为(0，0)，此点也在对称轴上，所以所求直线上有两点(0，0)、(1，-2)，代入四个选项，只有C符合.

答案：C

3.若点A(1,3),B(x,-5),且d(A,B)=10,则x=______________.

解析：由两点间距离公式，得,即(x-1)2=36,所以x-1=±6,故x=7或-5.