课时跟踪检测（十三） 球

　　层级一　学业水平达标

　　1．直径为6的球的表面积和体积分别是(　　)

　　A．36π，144π　　　　　　　　　　 B．36π，36π

　　C．144π，36π D．144π，144π

　　解析：选B　球的半径为3，表面积S＝4π·32＝36π，体积V＝π·33＝36π.

　　2．两个半径为1的铁球，熔化成一个大球，这个大球的半径为(　　)

　　A．2 B.

　　C. D.

　　解析：选C　设熔化后的球的半径为R，则其体积是原来小球的体积的2倍，即V＝πR3＝2×π×13，得R＝.

　　3．若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为(　　)

　　A．2∶1 B．2∶3

　　C．2∶π D．2∶5

　　解析：选A　设半球的半径为r，圆锥的高为h，

　　则πr2h＝πr3×，

　　所以h＝2r，故选A.

　　4．棱长为2的正方体的外接球的表面积是(　　)

　　A．8π B．4π

　　C．12π D．16π

　　解析：选C　正方体的体对角线长为2，即2R＝2，∴R＝，S＝4πR2＝12π.

5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)