2.3 圆周运动的实例分析 作业

1．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为L1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的拱形桥的最高点时弹簧长度为L2，则(　　)

　　A．L1＝L2 B．L1>L2

　　C．L1

　　答案　B

　　解析　汽车在水平面上时，kL1＝mg；汽车在拱形桥最高点时，kL2L2.

2．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示)，顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度v0＝，则物体将(　　)

　　A．沿球面下滑至M点

　　B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动

　　C．沿半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动

　　D．立即离开半圆球做平抛运动

　　答案　D解析　当v0＝时，所需向心力F＝m＝mg，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动．

3．质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于(　　)

　　A．m B．m C．m D．mg

答案　A解析　空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动．对飞机的受力情况进行分析，如图所示．飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F升，两力的合力为F，方向沿水平方向指向圆心．由题意可知，重力mg与F垂直，故F升＝，又F＝m，联立解得F升＝m .