学业分层测评

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．在证明命题"对于任意角θ，cos4θ－sin4 θ＝cos 2θ"的过程："cos4 θ－sin4 θ＝(cos2 θ＋sin2 θ)(cos2 θ－sin2 θ)＝cos2 θ－sin2 θ＝cos 2θ"中应用了(　　)

　　A．分析法

　　B．综合法

　　C．分析法和综合法综合使用

　　D．间接证法

　　【解析】　此证明符合综合法的证明思路．故选B.

　　【答案】　B

　　2．要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只需证(　　)

　　A．2ab－1－a2b2≤0

　　B．a2＋b2－1－≤0

　　C.－1－a2b2≤0

　　D．(a2－1)(b2－1)≥0

　　【解析】　要证a2＋b2－1－a2b2≤0，

　　只需证a2b2－a2－b2＋1≥0，

　　只需证(a2－1)(b2－1)≥0，故选D.

　　【答案】　D

3．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：