炎德·英才大联考

　　湖南师大附中2019届高三月考试卷(七)

　　数　学(文科)

　　命题：洪利民　王朝霞　钱华　审题：高三文科数学备课组

　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。

　　第Ⅰ卷

　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

　　1．已知集合A＝{x|lg x>0}，B＝{x|x≤1}，则(B)

　　A．A∩B≠ B．A∪B＝R C．BA D．AB

　　【解析】由B＝{x|x≤1}，且A＝{x|lg x>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R，故选B.

　　2．若复数z满足i(z－3)＝－1＋3i(其中i是虚数单位)，则z的虚部为(A)

　　A．1 B．6 C．i D．6i

　　【解析】∵iz－3i＝－1＋3i，∴iz＝－1＋6i，∴z＝6＋i，故z的虚部为1.故选A.

　　3．函数f＝ln－的零点所在的大致区间为(B)

　　A. B. C. D.

　　【解析】f＝ln－在函数单增，且f＝ln 2－2<0，f＝ln 3－1>0.所以函数f＝ln－的零点所在的大致区间为.故选B.

　　4．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为"东方模板"，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点在阴影部分的概率是(C)

　　A. B.

　　C. D.

【解析】设最小的等腰直角三角形的面积为1，则大正方形的面积为16，