课时分层作业(十九)　利用导数判断函数的单调性

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是 (　　)

　　A．(－∞，2)　　 B．(0,3)

　　C．(1,4) D．(2，＋∞)

　　D　[f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，

　　令f′(x)＞0，解得x>2，故选D.]

　　2．若函数y＝f(x)在定义域内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集是(　　)

　　A．∪[2,3)

　　B．∪

　　C．∪[1,2]

　　D．∪∪

　　A　[求f′(x)≤0的解集，即求函数f(x)在上的单调递减区间．由图象可知，函数y＝f(x)的单调减区间为，[2,3)，故f′(x)≤0的解集是∪[2,3)，选A.]

3．已知函数f(x)＝＋ln x，则下列选项正确的是(　　)