1.2.3 同角三角函数的基本关系式

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.已知sinα=,α∈（0,π），则tanα的值等于（ ）

A. B. C.± D.±

解析：由sin2α+cos2α=1，α∈（0,π），

∴cosα=±=±.

∴tanα==±.

答案：C

2.已知cosθ=，且＜θ＜2π，那么的值为（ ）

A. B. C. D.

解析：由sin2θ+cos2θ=1，得sinθ=±.

因为＜θ＜2π，故sinθ＜0,所以sinθ==,tanθ==.

答案：D

3.若tanα=t（t≠0），且sinα=，则α是（ ）

A.第一、二象限角 B.第二、三象限角

C.第三、四象限角 D.第一、四象限角

解析：由tanα=得cosα=，所以cosα=＜0，故α是第二、三象限角.

答案：B

4.若tanα=2，则（1）cos2α=________________；（2）sin2α-cos2α=________________.

解析：（1）由题意和基本三角恒等式，列出方程组

由②得sinα=2cosα,代入①，整理得5cos2α=1，cos2α=.

（2）由（1）得sin2α=1-=,

所以sin2α-cos2α=-=.